Akai Haruma
Tính tổng các chữ số của A biết \(\sqrt{A}=99....96\) ( 100 chữ số 9 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
ND
1
2 tháng 7 2021
\(A=\left(99...96\right)^2\)
\(=\left(99...990+6\right)^2\) (100 chữ số 9)
Có \(10^{100}-1=99....99\) (100 chữ số 9)
\(\Rightarrow10^{101}-10=99...990\) ( 100 chữ số 9)
\(\Rightarrow A=\left(10^{101}-10+6\right)^2\)
\(=\left(10^{101}-4\right)^2\)\(=10^{202}-8.10^{101}+16\)
Có \(10^{202}=10.....00\) (202 chữ số 0) có tổng các chữ số là 1
\(8.10^{101}=800...00\) (101 chữ số 0) có tổng các chữ số là 8
\(16\) có tổng các chữ số là 7
\(\Rightarrow\) Tổng các chữ số của A là \(1+8+7=16\)
H
0
HH
0
NT
0
NT
2
21 tháng 3 2016
A = 999...99962 = (100...00 - 4)2 (101 chữ số 0)
Đặt 100...00 = B
=> A = (B - 4)2 = B2 - 8B + 16 = 100...000 . (999...9992) + 16 (101 chữ số 0 ; 100 chữ số 9)
=> A = 999...9200...016
=> A có 100 chữ số 9, 101 chữ số 0, 1 chữ số 1, 1 chữ số 2 và 1 chữ số 6.
Vậy tổng các chữ số của A là : 9.100 + 0.101 + 1.1 +2.1 +6.1 = 900 + 1 + 2 + 6 = 909 (đpcm)
HJ
0
Tham khảo nè: Câu hỏi của Trai Vô Đối - Toán lớp 9 | Học trực tuyến